★　サインカーブと螺旋と、進む回転　★

高校生の時、数学でサインカーブについて、習いました。

左側に単位円を描いて、点Pが円周上を回転するときを考えます。
右側には、x方向に角度（ラジアン）、y方向にサインの値をとったグラフを用意します。

そして、点Pが1/3 [rad]の時のsinの値は、ココ。
1/2 [rad]の時のsinの値は、ココ、とプロットしていき、
最後にフリーハンドで滑らかに繋いで出来上がったものを【サインカーブ】と呼びます。

同様にcosの値をとっていくと、サインカーブと1/2 だけずれたカーブが出来上がります。

と、言う風に教わったのです。

「そういうものだ」と、教わり、
「そういうものである。」と、納得するしかなかったのです。
その後、物理でもサインカーブが必要な内容が出てきます。
音も光も電気も波です、サインカーブです。

その都度、「点Pが1/3 [rad]の時のsinの値は、ココで・・・」とノートにグラフを描いていました。
ただただ、描いて、暗記するような状態でした。

今から何年か前、たまたま、家にあったコードを束ねるチューブ（スパイラルチューブ）を手に取ったときです。
なんでもなく、手にとって、なんとなく、くるくる転がしたとき、衝撃が走りました。

うわぁ！？サインカーブだっ？！？
そ、そうか！そういうことだったのかぁーー！！！！！


せ、青天のヘキレキってやつ？これってーーー！？！！！！
でもヘキレキって字は書けないよっ！？
うぉーTMれぼりゅーしょんだーっっ！
てゆか、工業の授業でネジの話をさんざんしておいて、気づいてなかったのか自分んんんん！！！



あまりの衝撃と興奮で、途中からワケがわからなくなりましたが、
落ち着いてから、もう一度、くるくるしてみました。

サインカーブがね、進むのよ。
反対に回すとね、戻るのよ。
sinとcosは、２重らせんだったのよ。
つまりね、あのノートに描いてたグラフは、２次元じゃなかったの、
【回転しながら進んでいる状態】を”横から見た図”だったのよ！！

ずっとそんなことに気づかないで過ごしてたのよ！？
これってどうなの？みんなは当たり前に気付いていることなの？それとも気づいてないの？！？

くるくるすると、進む。
少し引っ張ってみると、サインカーブがよく見える。

サインカーブって、回転しながら進んでる、てことは、
螺旋階段も、ＤＮＡの螺旋も、ネジの溝も、横から見たらサインカーブなんだ・・・。


このことに気づいていなかったのは私だけなのか？を知りたくて、さっそく次の日、先生に聞きました。
そんなことを聞くのに最適な、現役の高校教員で、数学のＵ田先生と、物理の高Ｅ先生です。

スパイラルチューブの切れ端を手に、ゆうべの話をしました。
すると２人とも、

「ほぉー・・・（くるくるくる・・・）
　ほんとだー・・・
　そんな風に考えたことなかったもんなー・・・（くるくる～、びよ～んびよ～ん）」

と、納得＆再発見？をしてくれました。

ということは、だ。現役の高校（しかもバリバリの進学校！）の数学と物理の先生が気づいてないってことは、
生徒が気づいてなくても、当たりまえ、なのね。
私が落ちこぼれだった、てワケじゃないのね、ちょと安心。

みなさんは、どうですか？

サインカーブは【回転しながら進んでいる状態を横から見た図】って、
気づいていました？？
【横から見たスパイラル】でもいいし、
【円運動しながら円に対して垂直方向に等速運動する物体の軌跡を、横方向から】でも、もちろんO.K.です。

えーと。

図に書くと、
普通の円運動は、真横から見ると、往復する直線運動に見えます。

しかし、円運動しながら、画面に垂直に（あなたのほうへ向かって）進んでいるとすると、

３次元的には、螺旋です、スパイラルです。でも真横から見たら、サインカーブなのです。


これからは、螺旋階段を見るたびに、「あぁ～ほんとだ～サインカーブだぁ～～」、
と、三角関数が身近に感じられること、間違いナシ☆

物理で光・音・電気が出てきても、大丈夫。
「なんで交流って、プラスとマイナスを行き来するワケ？！意味わかんない！！」
ではなく、
「あ～、くるくる回りながら進んでるのね～」
とかなんとか、落ち着いて理解できマスよ☆

(2017.8.14)