★ 発展 ★
ところで、正四面体を1/4にした三角錐を見ると、
「これってー・・・」
だいたい、みんな、ココで言葉が止まります。
思ったより、背が低いんだけど、とか、
ほんとに内接してるの？・・・してる？？とか、
とにかく見入るのに夢中になっちゃったりとか。
素直でイイ反応ですね☆
★ そこで ★
ちょっと考えてみましょう。。。
これは、1/4正四面体の展開図より、１つの面を切り出したものです。
意外と球の半径が、小さいですねぇ。
せっかくですから、ちょっと描き加えましょう。
はい、辺接球です。
辺に接する球です、そのまんまですね。つぎ、行きます。
頂点を通る球、外接球です。
やっぱり、けっこう大きいですね。
この３つの球の半径の比率は、こうです。詳しい求め方は、数学の本を読んで下さい。
ちょっと、円を広げてみたくなりませんか？
内接球の下半分が、膨らんで見える（中心が上にズレて見える）のは、目の錯覚です。
ニンゲンの脳はだまされやすいんです。
で、こうなってくると、もうちょっと描き足したくなります、ね？
正三角形を描きました。
あれ？なんか、オカシイ？？と思った人、イイですね。その感覚を大切にしましょう。
じゃあ、こんな風にしたら、いいのかな？
だって、内接球は、面に接するんだし、こうやって２等辺三角形にしないとね！
って、なんかまた、オカシイ？？？？
え？ちょっと待って、ちょっと待って、辺接球は三角形を突き抜けてるし、なんか変だよ！？
でもそれなら、どこが間違ってるんですか？
と、とにかく、ちょっと考える時間をください！
はい、どうぞどうぞ、ゆっくり考えて下さいな。
こんなとき、手元に立体があると、便利です。
ヒントは【見ているのは、断面図なのか、上から見た図なのか、それとも？？？】です。
